Temas prácticos del álgebra

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Teoremas - Natalia y Luccia

Los principales en el Teorema de álgebra lineal y el Teorema de geometría algebraica. Estos derivan a muchos otros teoremas que serán mencionados a continuación:
01. Teorema de Ruffini: a_n x^n + a_{n - 1} x^{n - 1} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0,
02. Teorema fundamental del álgebra (p.ejemplo: x-1=3)
03. Teorema de Artin-Wedderburn
04. Teorema del Binomio:
 (x+y)^n = \sum_{k=0}^n \frac{n!}{k!(n-k)!} x^{n-k} y^k.
05. Teorema de Cauchy (agrupación):
 " para todo grupo finito G, sí existe un primo p tal que p|o(G), (p divide al orden del grupo g, donde el orden del grupo es el número de elementos de G), entonces existe H ≤ G (H subgrupo de G) tal que o(H) = p, (el orden de H es p, donde p es el número de elementos de H)"
06. Teorema de los ceros de Hilbert: I(V(J)) = √J    para todo ideal J
07. Desigualdad de Bessel:
 \sum_{k=1}^{\infty}\left\vert\left\langle x,e_k\right\rangle \right\vert^2 \le \left\Vert x\right\Vert^2
08. Teorema del factor
09. Teorema de Frobenius
10. Teorema de Galois
11. Teorema de homomorfismos:
12. Identidad de Brahmagupta:
A = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} 
13. Teorema de Isomorfia:
 IsoTeorema3Diagram.svg
14. Teorema de Kronecker Weber
15. Teorema de Lagrange
16. Teorema de Lindemann
17. Teorema de Maschke:
18. Teorema de Mordell:
 E(\mathbb{Q})\cong\overbrace{\mathbb{Z}\oplus...\oplus\mathbb{Z}}^{r\;\; veces }\oplus\frac{\mathbb{Z}}{p_1^{\lambda_1}\mathbb{Z}}\oplus...\oplus\frac{\mathbb{Z}}{p_s^{\lambda_s}\mathbb{Z}}
19. Teorema del resto:  dividir un polinomio p(x)\, entre x-a\,, es igual a p(a) \,.
20. Teorema de Skolem:  g(a) = b·f(a)b-1

Son teoremas que ayudan y/o solucionan cualquier tipo de ecuación o problema que se no presente. Tienen nombres de grandes filósofos ya que fueron ellos mismos los que los crearon y aplicaron en la antigüedad.





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