Temas prácticos del álgebra

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domingo, 21 de noviembre de 2010

Historia del álgebra - Luccia

Principales personajes que aportaron al álgebra - Luccia

En la Antigüedad, los precursores del álgebra fueron los árabes y los griegos con sus Academias y templos de la ciencia donde todos los conocimientos fueron recopilados y profundizados.

Los matemáticos que estudiaron la rama del álgebra son los siguientes, aunque  no todos, los más destacados:
  • Arquímedes: Griego del siglo III aC quien dio un valor muy aproximado a Pi y creador de la espiral de Arquímedes. Sus ideas y procesos matemáticos fueron expuestos en el Palampsesto de Arquímedes.


  • Herón de Alejandría: Matemático del siglo I. ´Redactó 13 libros sobre temas de física, mecánica, matemática, entre otros'. Creador de un método para conseguir los resultados aproximados de las raíces cuadradas inexactas.


  • Diofanto: Matemático griego del siglo IV dC. También conocido como el padre del álgebra. Fue el primero en enunciar una teoría clara sobre las ecuaciones de primer grado y una forma de solucionar las ecuaciones de segundo grado.


  • Pitágoras: Griego del siglo VI aC. Creador de la escuela Pitagórica, comunidad que se dedicaba a estudiar los diversos ángulos de las matemáticas y a probar teorías ya formuladas. Postuló el famoso "teorema de pitágoras".


  • Al-Jwarizmi : Matemático árabe del siglo VIII dC. De su nombre proviene la palabra algoritmos, ya que él fue quien trabajó en ellos. Primero que utilizó la palabra "Al jbr" para denominar al álgebra.


  • Evariste Galois: Matemático francés del siglo XIX. Sus primeros trabajos fueron sobre las ecuaciones y las teorías de números. Como publicaciones póstumas encontramos a "los imaginarios de Galois" y "grupo de sustituciones".


  • Cauchy: matemático francés del siglo XVIII. Estudioso de las ecuaciones diferenciales, las determinantes, las series infinitas y las probabilidades. Publicó la "memoria de la integral definida". Gracias a él el estudio sobre el análisis infinitesimal se profundiza sobre buenas bases.  "El teorema integral de Cauchy", la "teoría de las funciones complejas",  "las ecuaciones de Cauchy-Riemann" y Secuencias de Cauchy son parte de sus aportes.


  • Gauss: también conocido como el Príncipe de las Matemáticas. De origen aleman nacido en el siglo XVIII. Probó el Binomio de Newton, autor de las Disquicisiones, obra en la cual desarrolla complicadas ecuaciones para llegar a soluciones de series infinitas, creador de la curva de probabilidad (también llamada curva de Gauss).

¿Qué estudia el álgebra? - Natalia y Luccia

Hoy entendemos al álgebra, como una de las ramas de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.
El álgebra elemental es aquel que se encarga de operaciones aritméticas como las suma, resta, multiplicación o división, pero que a diferencia de la aritmética aplica incógnitas a través de letras como “x”, “y” o “z” en lugar de números.
Así se utilizan casos particulares para luego agruparlos en casos generales, he ahí en donde recién se aplican las incógnitas. Así se crean las llamadas fórmulas generales, las cuales demuestran cómo diversos números dados con la misma forma dan como resultado un número concreto.

¿Por qué se llama álgebra? - Luccia

El nombre se le dio cuando un matemático persa redactó un tratado escrito. Este tratado tenía el nombre de  Kitab al-yabr wa-l-muqabala que significa compendio de cálculo por el método de completado y balanceado. Además la palabra como se menciona en la entrada anterior proviene del árabe, en tal idioma el término significa "reducción" o "minimizar". Esto de alguna manera nos muestra lo que el álgebra hace con las situaciones particulares, estas son reducidas a términos generales.
Por ambas razones la palabra se introdujo al español en el siglo XII.

¿De dónde deriva el álgebra? - Luccia

La palabra álgebra deriva del latín tardío "algĕbra" y del árabe clásico alǧabru walmuqābalah.
Hasta hace unos años, esta palabra, parte ya del idioma castellano, tenía dos significados. Uno de estos era obviamente el de una rama de la matemática y el segundo era el de "HUESERO" o aquella persona que arregla los huesos dislocados. Sin embargo el segundo significado cayó en desuso debido a la popularidad del primero, el cual era conocido por un nivel académico.

martes, 9 de noviembre de 2010

Introducción al álgebra

Para muchas personas el álgebra puede parecer difícil; sin embargo conociendo su utilidad y demostrando sus aplicaciones se podrá encontrar sentido y razón a sus métodos. Así el estudiante podrá medir y calcular a partir de la lógica y el razonamiento los resultados y hallarlos sin mayor esfuerzo.